東漢班超出使西域，發生於：

正確答案：選項C

答案分析：漢明帝永平五年，班超的兄長班固被召入京中任校書郎，班超和母親跟隨遷居洛陽。永平十六年（73年），奉車都尉竇固出兵攻打匈奴，班超隨從北征，在軍中任假司馬之職。竇固很賞識班超的軍事才幹，派他和從事郭恂一起出使西域。