北宋設置的既削弱了相權又和統兵的高級將領互相牽制的機構是：

正確答案：選項C

答案分析：樞密院是唐、五代、宋、遼、元時代的官署名稱。宋代樞密院與中書門下並稱「二府」，同為中央政府機關；樞密院設十二房，分曹辦事。北宋結束軍閥割據局面后，為防止藩鎮割據的重演，改變了樞密兼宰相、節度使這一制度，規定文武分治，樞密院只管軍事，且脫離實際指揮兵權的具體事務，雖與宰相同為二府，但實際已降到了副相的地位。