元朝管理西藏和台灣的機構分別是：

正確答案：選項B

答案分析：宣政院，元朝掌管全國佛教事宜和藏族地區軍政事務的中央機關。由帝師兼領。忽必烈始置總制院，后改為宣政院。元代由於兩次招撫台灣沒有結果，而之前在澎湖卻有建置，設巡檢司，隸屬泉州府同安縣，是大陸政府管理台灣以及澎湖地區的開始。