中國第一部佛教專著及其作者是：

正確答案：選項B

答案分析：東漢時代，蒼梧人牟子一生潛心研究佛學經典，用儒家、道家學說來研究印度佛教，為佛教思想本土化作出了貢獻，並為佛教在中國的傳播發展奠定了理論基礎。他所著的《理惑論》是中國第一部佛教專著。佛教從印度傳入中國時，稱「浮屠教」，牟子結合儒家、道家教義，首次給「浮屠教」一個富於中國特色的名稱——佛教，並一直沿用至今。